Олег Михайлович Куваев родился в 1934 году в Кировской области. После окончания десятилетки в г.Котельниче на Вятке поступил в Московский геологический институт на геофизический факультет. Во время учебных экспедиций Олег побывал на дальнем Востоке.

В 1957 году Олег Михайлович Куваев приехал на Чукотку. С экспедицией побывал во всех районах Чукотки, на острове Врангеля. С 1962 года занятие литературой становится для него второй профессией. В журнале «Вокруг света» регулярно появляются произведения молодого литератора. В 1964 году выходит его первый сборник повестей и рассказов «Зажгите костры в океане». Рассказы, повести и очерки молодого автора печатаются в центральной и местной печати, выходят отдельными изданиями в Москве, Новосибирске, Магадане.

С 1965 года Олег Куваев жил в г.Калининграде под Москвой. Вслед за первой книгой появляются сборники «Чудаки живут на востоке» (1965), «Весенняя охота на гусей» (1967), «Птица капитана Росса» (1970), повести «Дом для бродяг» (1972), «Тройной полярный сюжет» (1973), «К вам и сразу обратно» (1973). Вершиной творчества писателя стал роман «Территория» (1975). Роман «Территория» переведен на украинский, латышский, литовский и эстонский языки, издавался в Болгарии, Чехословакии, Венгрии, ГДР, Польше, ФРГ, а в издательстве «Прогресс» вышел на французском, испанском и арабском языках.

Экранизированы рассказы «Птица капитана Росса», «берег принцессы Люськи». Роман «Территория» экранизирован дважды.По сценарию писателя снята документальная кинолента «Люди тундры и моря».

В апреле 1975 года Олег Михайлович Куваев безвременно скончался. Похоронен он в Болшеве Московской области. В 1980 году в Магадане вышел последний роман писателя «Правила бегства», местному издательству писатель завещал право первой публикации.